De cómo los números irracionales mataron a un filósofo: Pitágoras vs Hípaso de Metaponto
Si recuerdan las clases de matemáticas, los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados en forma de fracción. Y nadie pensaría que sería un tema como para matar a alguien. Pero como la naturaleza humana no es igual a la de los números irracionales, Hípaso de Metaponto sufrió las consecuencias.
Hípaso de Metaponto y Heráclito
En la Antigua Grecia, Pitágoras fue uno de los filósofos y matemáticos más reconocidos. Y fue en su escuela donde el descubrimiento de los números irracionales surgió.
El nombre de su descubridor era Hípaso de Metaponto, nacido al sur de la actual Italia. Fue renombrado matemático y uno de los estudiantes estrellas de la escuela pitagórica. Su fama alcanzó tal grado que dirigió el grupo de los “acusmáticos” (estudiantes primerizos). Asimismo, fue maestro de Heráclito de Éfeso, quien le contagiaría un pensamiento que más adelante le causaría la muerte.
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El arché, u “origen” en griego, es el dador de la vida de todo lo que existe en el universo. Para los pitagóricos, aquél se encontraba en los números, los cuales –para ellos– no eran abstracciones sino objetos físicos que tenían su propia representación en las cosas. Por el contrario, Heráclito llegó a otra conclusión: el arché es dinámico, es fuego. Para Hípaso de Metaponto esto significaba que todo origen es dinámico, incluyendo los números, fueran racionales o irracionales.
Así fue como –con la ayuda de la geometría– demostró que había números que no se pueden fraccionar, llamándoles “irracionales”. Sin embargo, Pitágoras, firme creyente de que todos los números tienen un valor exacto, no podía creer que existieran esta clase de números y, puesto como una fiera, lo expulsó.
Las posibles muertes de Hípaso de Metaponto
Lo que pasó después sigue siendo un misterio para los historiadores, pero existen tres versiones:
Primera versión
Hípaso de Metaponto efectivamente fue expulsado del grupo de los pitagóricos y no se supo más de él. Pitágoras mandó a colocar una tumba con el nombre de Hípaso como ejemplo para los otros estudiantes que se atrevieran a desafiar conceptos de su escuela. Y también como gesto sarcástico.
Segunda versión
Ésta es más escabrosa. Si la escuela pitagórica existiera hoy, la identificaríamos claramente como un culto: sólo una persona, el líder, tiene razón y dicta cuáles son las únicas verdades; sus integrantes no pueden salir y desafiar los preceptos del culto puede tener consecuencias graves. Así, un día, los pitagóricos llevan a Hípaso de Metaponto a dar un paseo en barco por las costas de Grecia. Una vez adentrados en el mar, lo arrojan al mar esperando que se ahogue. Poco después, se hizo una tumba y un funeral “falso”, con tal de que nadie sospechara de los pitagóricos.
Tercera versión
Narra que Hípaso de Metaponto se vio afectado por su expulsión y poco tiempo después decidió suicidarse.
En cuanto a los números irracionales…
Bueno, otros matemáticos le darían la razón y hoy podemos encontrar muchos ejemplos de éstos:
Número trascendente
Es un número que no puede simbolizarse a través de un número finito. De su naturaleza provienen operaciones llamadas “trascendentes”, usadas en trigonometría, para formar logaritmos, exponenciales, entre otras.
PI
Es el más famoso dentro de los números irracionales y se utiliza principalmente para las matemáticas, la física y la ingeniería. Como todo mundo sabe, su aproximación es de 3.14159265…
E
Éste es otro número irracional muy conocido. Usado en cálculo más que nada, es llamado “número de Euler”, del cual también se han calculado infinidad de decimales. Los primeros son: 2.71828182…
Áureo o razón de oro
Simbolizado con la letra griega (ϕ) o phi, es muy usado entre los artistas (como Leonardo Da Vinci). Se le conoce por sus proporciones en el arte o hasta en algunas conchas de mar. Su aproximación es 1.61803398…
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Haya pasado lo que haya pasado con Hípaso de Metaponto, su historia nos demuestra que se puede proponer conocimientos nuevos aunque vayan en contra de los establecidos previamente. Sólo habría que tener cuidado de tiránicos líderes como lo fue, en este caso, Pitágoras.
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